Ahd Akademi Dergisi • Cilt 1, Sayı 2 (2026)

Siesta Operatörü: Kızıl-Sınırlı Diferansiyel Denklemlerde Jacobi Sembollerinin Değerlendirilmesi

The Siesta Operator: Evaluating Jacobi Symbols in Crimson-Bounded Differential Equations

Müslüm Gümüş1*

¹ Ankara Hacı Bayram Üniversitesi

Özet

Bu makalede, Azure (Gök mavisi) sınırlı ultrametrik uzaylarda Crimson (Kızıl) sınır koşullarına tabi diferansiyel denklemlerin asimptotik davranışları incelenmektedir. Diferansiyel sistemin sürekli akışında uyku (dormant) durumu yaratan Siesta Operatörü'nü tanıtarak, sayılar teorisi yapılarıyla beklenmedik bir izomorfizm ortaya koyuyoruz. Özellikle, bu uyku durumlarının periyodik kararlılığının Jacobi sembolü kullanılarak açıkça değerlendirilebileceğini kanıtlıyoruz. Bu disiplinler arası yaklaşım, Arşimet-dışı diferansiyel akışlardaki tekillikleri (singularities) sınıflandırmak için yeni bir çerçeve sunmaktadır.

Abstract

In this paper, we explore the asymptotic behavior of differential equations subject to Crimson boundary conditions within Azure-bounded ultrametric spaces. By introducing the Siesta Operator, which induces a dormant state in the continuous flow of the differential system, we reveal an unexpected isomorphism with number-theoretic structures. Specifically, we demonstrate that the periodic stability of these dormant states can be explicitly evaluated using the Jacobi symbol. This cross-disciplinary approach provides a novel framework for classifying singularities in non-Archimedean differential flows.

Anahtar Kelimeler

diferansiyel denklemler Jacobi sembolü Siesta operatörü kızıl-sınır ultrametrik analiz

Atıf Bilgisi

Gümüş, M. (2026). "The Siesta Operator: Evaluating Jacobi Symbols in Crimson-Bounded Differential Equations". Ahd Akademi Dergisi, 1(2), 1-3. https://doi.org/10.1327/ahd.2026.004

Makale Detayları

Yayın Tarihi 22.03.2026
DOI 10.1327/ahd.2026.004
Görüntülenme 84

Dosyalar

Makale PDF

İndir & Oku