TR
EN
Ahd Akademi Journal • Vol 1,
No 1
(2026)
Characterization of the Unique Midpoint Property in Ultrametric Spaces via Convex Functions
Konveks Fonksiyonlar Aracılığıyla Ultrametrik Uzaylarda Benzersiz Orta Nokta Özelliğinin Karakterizasyonu
1 Hatay Mustafa Kemal University
* Correspondence:
aliharun.daldalli@mku.edu.tr
Abstract
In this paper, we introduce a novel framework for analyzing the unique midpoint property
within complete ultrametric spaces. By defining a specialized class of strongly convex functions
tailored for non-Archimedean geometries, we establish a rigid characterization of midpoints.
Furthermore, we draw an unexpected connection between discrete ultrametric valuations
and the Lucas number sequence, demonstrating that spaces admitting a Lucas-type metric
naturally satisfy the unique midpoint property under structural reversals.
within complete ultrametric spaces. By defining a specialized class of strongly convex functions
tailored for non-Archimedean geometries, we establish a rigid characterization of midpoints.
Furthermore, we draw an unexpected connection between discrete ultrametric valuations
and the Lucas number sequence, demonstrating that spaces admitting a Lucas-type metric
naturally satisfy the unique midpoint property under structural reversals.
Özet
Bu makalede, tam ultrametrik uzaylarda tekil orta nokta özelliğini
analiz etmek için yeni bir çerçeve sunuyoruz. Arşimetik olmayan geometriler için özel olarak tasarlanmış
güçlü konveks fonksiyonların özel bir sınıfını tanımlayarak, orta noktaların kesin bir karakterizasyonunu ortaya koyuyoruz.
Ayrıca, ayrık ultrimetrik değerlemeler ile
Lucas sayı dizisi arasında beklenmedik bir bağlantı kurarak, Lucas tipi bir metrik barındıran uzayların
yapısal ters çevirmeler altında doğal olarak tek orta nokta özelliğini karşıladığını gösteriyoruz.
analiz etmek için yeni bir çerçeve sunuyoruz. Arşimetik olmayan geometriler için özel olarak tasarlanmış
güçlü konveks fonksiyonların özel bir sınıfını tanımlayarak, orta noktaların kesin bir karakterizasyonunu ortaya koyuyoruz.
Ayrıca, ayrık ultrimetrik değerlemeler ile
Lucas sayı dizisi arasında beklenmedik bir bağlantı kurarak, Lucas tipi bir metrik barındıran uzayların
yapısal ters çevirmeler altında doğal olarak tek orta nokta özelliğini karşıladığını gösteriyoruz.
Keywords
Ultrametric Spaces
Convex Functions
Unique Midpoint Property
Lucas Sequence
How to Cite
DALDALLI, A. (2026). "Characterization of the Unique Midpoint Property in Ultrametric Spaces via Convex Functions". Ahd Akademi Journal, 1(1), 12-15. https://doi.org/10.1327-1329
Article Details
- Published 22.03.2026
- DOI 10.1327-1329
- Views 25