TR
EN
Ahd Akademi Journal • Vol 1,
No 2
(2026)
Asymptotic Analysis of Fractional-Dimensional Vortices in Chaotic Fluid Dynamics and the Çimen-Yılmaz Model
Kaotik Akışkanlar Dinamiğinde Kesirli Boyutlu Girdapların Asimptotik Çözümlemeleri ve Çimen-Yılmaz Modeli
1 Mimar Sinan Fine Arts University
2 Çukurova University
* Correspondence:
l.yilmaz@fake-msgsu.edu.tr
Abstract
Classical Navier-Stokes equations are insufficient in providing exact solutions for chaotic turbulence at high Reynolds numbers. This paper introduces the "Çimen-Yılmaz Vortex Operator," which brings a brand-new approach to non-linear fluid mechanics problems. By combining fluid viscosity with the fractal geometry of acoustic wave resonances, the asymptotic behaviors of micro-scale vortices are investigated. Numerical simulations demonstrate that the new model can overcome singular points with 40% less computational load compared to Navier-Stokes equations.
Özet
Klasik Navier-Stokes denklemleri, yüksek Reynolds sayılarında kaotik türbülansların tam çözümünü sunmakta yetersiz kalmaktadır. Bu makalede, lineer olmayan akışkan mekaniği problemlerine yepyeni bir yaklaşım getiren "Çimen-Yılmaz Girdap Operatörü" tanıtılmaktadır. Akışkan viskozitesi ile akustik dalga rezonanslarının fraktal geometrisi birleştirilerek, mikro ölçekli girdapların (vortices) asimptotik davranışları incelenmiştir. Sayısal simülasyonlar, yeni modelin Navier-Stokes denklemlerine kıyasla %40 daha az işlem yükü ile singüler noktaları aşabildiğini göstermektedir.
Keywords
Chaos theory
fluid dynamics
Navier-Stokes
fractal geometry
Çimen-Yılmaz operator
How to Cite
YILMAZ, L., ÇİMEN, A. (2026). "Asymptotic Analysis of Fractional-Dimensional Vortices in Chaotic Fluid Dynamics and the Çimen-Yılmaz Model". Ahd Akademi Journal, 1(2), 8-12. https://doi.org/10.1327/ahd.2026.019
Article Details
- Published 23.03.2026
- DOI 10.1327/ahd.2026.019
- Views 59